等差素数列
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等差素数列

 

2,3,5,7,11,13,…. 是素数序列。 类似:7,37,67,97,127,157 这样完全由素数组成的等差数列,叫等差素数数列。上边的数列公差为 30,长度为 6。2004 年,格林与华人陶哲轩合作证明了:存在任意长度的素数等差数列。 这是数论领域一项惊人的成果!

有这一理论为基础,请你借助手中的计算机,满怀信心地搜索:

长度为 1010 的等差素数列,其公差最小值是多少(所有小于等差素数列的长度的素数的乘积就是该等差素数列的公差。 (解法一:直接用这个结论))

 

解法2:
// 1:无需package
// 2: 类名必须Main, 不可修改
//暴力枚举
public class Main {
public static void main(String[] args) {
for(int i = 1;i<10000;i++){//指定初值
for(int j = 1;j<1000;j++){//指定公差
int k;
for(k=0;k<=9;k++){//看10个数是否为素数
if(!isPrime(i+k*j))
break;
}
if(k==10) {
System.out.println(j);
return ;
}
}
}
}
public static boolean isPrime(int num){
for(int i = num-1;i>1;i--){
if(num%i==0)
return false;
}
return true;
}
}

 

(1.)等比数列求和公式应用

方麦子问题

 BigInteger a=new BigInteger("1");  
BigInteger b=new BigInteger("2");  ​    
 System.out.println(b.pow(64).subtract(a));//b的64次方减去一

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Source: github.com/k4yt3x/flowerhd
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